Modelul cuantic al atomului

Modelul cuantic al atomului reprezinta o schimbare fundamentala sub aspect grafic al modelului atomic în comparatie cu atomul lui Bohr. Fizicieni ca Heinsenberg, Schrödinger ori Dirac au eliminat orbitele clasice ale electronilor si le-au înlocuit cu orbitali, volume spatiale caracterizate de probabilitatea prezentei electronilor.

MODELUL CUANTIC AL ATOMULUI – PE SCURT

modelul cuantic al atomului
Niels Bohr

Principalele caracteristici ale modelului cuantic al atomului sunt urmatoarele:
– starea atomului este descrisa de functii matematice;
– atomul este constituit din nucleu (quarcuri care formeaza protoni si neutroni) si electroni distribuiti în jurul nucleului;
– electronii nu se misca pe orbite fixe în jurul nucleului, ci ocupa orbitali cu diferite forme, functie de tipul de atom; orbitalul reprezinta volumul din spatiul din jurul nucleului caracterizat de o mare probabilitate de a gasi electroni;
– nivelurile de energie sunt compuse din mai multe substraturi energetice;
– nici un orbital nu contine electroni identici (cu aceleasi numere cuantice)
(restrictia este impusa de principiul de excluziune al lui Wolfgang Pauli).

Modelul atomic al lui Niels Bohr (1885-1962) functioneaza foarte bine pentru atomul de hidrogen si explica spectrul atomic, dar nu este adecvat atomilor cu un numar mai mare de electroni. Un numar de întrebari ca de exemplu: de ce electronii sunt tintuiti pe anumite niveluri energetice, de ce prima orbita poate tine doar 2 electroni, iar celelalte orbite câte 8 etc., nu pot fi lamurite de catre teoria ce sustine modelul atomic al Bohr.

LOUIS DE BROGLIE SI DUALITATEA UNDA-PARTICULA A MATERIEI

Louis de Broglie (1892-1987), studiind ideea ca lumina are o dubla natura – unda si particula – a avansat ipoteza ca poate si materia, considerata a fi constituita din particule prin excelenta, are o dubla natura. Electronii erau considerati particule si atât, având masa, viteza si celelalte caracteristici ale unei particule. De Broglie si-a expus ipoteza într-o formula foarte simpla:

? = h/(m x v), unde  ? este lungimea de unda, h este constanta lui Planck cu valoarea 6,63×10 la puterea -34 Js, m este masa, iar v este viteza.

Louis_de_Broglie-prince-physicien
Louis de Broglie

Prin aceasta ecuatie sunt surprinse ambele naturi ale materiei, unda si particula, partea stânga fiind pentru unda, iar partea dreapta fiind pentru particula. Se poate observa un lucru privind ecuatia: cu cât este mai mica masa unui lucru, cu celelalte variabile neschimbate, cu atât lungimea de unda va fi mai mare.

Dupa aceasta formula va puteti calcula lungimea de unda a corpului dumneavoastra, numai ca rezultatul va fi incomprehensibil de mic. Dar aplicata în domeniul subatomic, ecuatia va da o solutie de alta natura, în sensul ca poate fi verificata experimental, caci pentru electron de pilda, care are o masa foarte mica, lungimea de unda este 1,21×10 la -16 m, adica de 43000 de ori mai mare decât diametrul acestuia, distanta comparabila cu distanta dintre doi atomi dintr-un cristal. Astfel, un fascicul de electroni trimis catre cristal va produce fenomenul difractiei.

WERNER HEISENBERG SI PRINCIPIUL INCERTITUDINII

Heisenberg (1901-1976) si-a adus contributia la o mai buna întelegere a modelului cuantic al atomului prin teoria sa cunoscuta sub numele de Principiul incertitudinii. Acest principiu spune – în esenta – urmatoarele: în cazul unui electron (ori al unei particule de dimensiuni foarte mici) este imposibil de determinat cu precizie atât pozitia, cât si impulsul (viteza) acestuia. Cu cât precizia de determinare a pozitiei creste, cu atât precizia privind viteza scade si invers.

Werner Heisenberg
Werner Heisenberg

Acest lucru înseamna ca, în cazul electronului, ori nu-i stim precis pozitia, ori nu stim unde se va afla în viitor (pentru ca nu-i stim viteza cu exactitate).

Ce ramâne de facut?

Sa folosim statistica pentru a determina regiunile de probabilitate ale prezentei electronilor. Nu este chiar ca în fizica clasica unde calculele ne permit sa aflam fara erori pozitia ori viteza unor obiecte, dar trebuie sa ne obisnuim cu acest lucru, si anume ca mecanica cuantics, teoria care descrie lumea subatomica, functioneaza si descrie lumea pe baza probabilitatilor.

ERWIN SCHRÖDINGER SI FUNCTIA DE UNDA

Schrödinger (1887-1961) a gândit atomul ca un sistem tridimensional de unde. Ideea de orbita dispare din conceptia modului de functionare a atomului. Electronii sunt marginiti în anumite zone din jurul nucleului, marginire ce survine în urma interactiunilor dintre nucleu si electroni.

Pornind de la ipoteza lui de Broglie si cunoscând principiul incertitudinii al lui Heinsenberg, Schrödinger a scris în anul 1926 un set de ecuatii – ori functii de unda – pentru a descrie electronul. Conform acestor ecuatii electronii sunt distribuiti în zone din jurul nucleului numite orbitali. Acesti orbitali sunt asemenea unor nori; cu cât norul are o mai mare densitate, cu atât probabilitatea de a detecta un electron este mai mare.

Unde de probabilit??i
Electronii ca unde. Unde de probabilitati

ELECTRONII CA UNDE

Schrödinger a interpretat în mod gresit solutiile ecuatiilor sale, crezând ca undele reprezinta chiar electronii. Cel care a venit cu interpretarea corecta este Max Born, care a aratat ca undele sunt în fapt probabilitati, probabilitatea de a descoperi un electron într-un anumit loc.

Functia de unda a fiecarui electron poate fi descrisa ca un set de trei numere cuantice: numarul cuantic principal <n>, numarul cuantic unghiular (secundar) <l> si numarul cuantic magnetic <ml>. Ulterior un al patrulea numar cuantic, spinul <ms>, a fost adaugat.

NUMERELE CUANTICE

Numarul cuantic principal, n: acesta descrie apartenenta unui electron la un anumit nivel energetic. Poate lua valori de la 1 la infinit. Odata cu cresterea numarul cuantic principal, creste si energia electronului, iar orbitalii ocupa un spatiu mai mare.

Numarul cuantic secundar, l: acestea descriu apartenenta electronilor la un anumit subnivel.

Numarul cuantic magnetic, ml: descrie orientarea spatiala a orbitalilor care identifica orbitalii în cadrul substraturilor, iar fiecare valoare a lui ml corespunde uneia din orientarile permise pentru câmpul magnetic asociat orbitalului (pentru un substrat „p” – ml poate fi -1,0 sau 1, pentru un substrat „d”, ml poate fi -2,-1,0,1 sau 2 etc.).Erwin Schrodinger

Numarul cuantic de spin, ms: descrie impulsul propriu de rotatie al electronilor si poate avea valorile +1/2 sau -1/2. Pe un orbital încap maxim 2 electroni, primul ocupant fiind de spin paralel (+1/2), iar al doilea, în mod obligatoriu, de spin opus.

WOLFGANG PAULI SI PRINCIPIUL EXCLUZIUNII

Principiul excluziunii a fost formulat de Wolfgang Pauli (1900-1958) în 1925 si afirma ca în învelisul electronic al unui atom nu pot exista doi electroni cu aceleasi patru numere cuantice în acelasi timp. Asadar, pentru doi electroni identici, daca numerele cuantice n, l si ml sunt identice, ms, spinul, trebuie sa fie diferit.

ORBITALII ATOMICI. TEORIE SI REPREZENTARE GRAFICA

Asadar, mecanica cuantica nu mai priveste electronii ca fiind în miscare orbitala în jurul nucleului, asa cum considera Niels Bohr, ci afirma simplu ca acestia se afla pe diverse niveluri energetice, fiind caracterizati de patru numere cuantice.

Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg and Enrico Fermi
Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg si Enrico Fermi pe malul lacului Como, la Cern, in Elvetia

Electronii din învelisul electronic (spatiul din jurul nucleului electronic în care se gasesc electronii atomului), functie de energia de care dispun, sunt ordonati pe niveluri energetice (straturi energetice). Straturile electronice sunt numerotate în functie de energie, crescator, numarul stratului fiind egal cu numarul cuantic principal, n. Nivelurile energetice se subîmpart în subniveluri care contin un numar de orbitali.

Orbitalii reprezinta volumul din jurul nucleului atomic în care probabilitatea de a gasi un electron cu o anumita cantitate de energie este de 90%. Unui orbital îi pot fi atribuiti maximum 2 electroni.

Asadar, stim ca învelisul electronic al atomului este structurat pe niveluri energetice, care sunt împartite pe subniveluri care contin orbitali. Subnivelurile sunt notate cu s (de la eng.sharp), p (eng:principal), d (eng. diffus) si f (eng.fundamental).

NUMARUL DE ORBITALI AI SUBNIVELURILOR

Fiecarui subnivel îi este asociat un anume numar cuantic secundar l, astfel: subnivelul s are l=0,subnivelul p are l=1, subnivelul d are l=2 si subnivelul f are l=3. Numarul de orbitali pentru fiecare subnivel se poate calcula cu formula: 2l+1. Asadar, de pilda, subnivelul 2d are 2×2+1 orbitali, deci 5.Schema nivelurilor energetice

Cum se calculeaza numarul de electroni al fiecarui subnivel energetic?

Dupa cum am aratam mai sus, fiecarui subnivel îi este asociat un anume numar cuantic secundar,l.

Formula de calcul a numarului maxim de electroni pe fiecare subnivel este urmatoarea:

Numarul maxim de electroni ai unui subnivel=4l+2, unde l este numarul cuantic secundar. Rezulta, asadar, ca pe subnivelul s avem maximum 2 electroni, pe subnivelul p avem maximum 6 electroni, pe subnivelul d avem maximum 10 electroni, iar pe subnivelul f avem maximum 14 electroni.

Cum se calculeaza numarul de electroni de pe fiecare nivel energetic?

Numarul maxim de electroni ai unui nivel energetic = 2 x n2, unde n este numarul nivelului. Astfel, pe primul nivel vom avea maximum 2 electroni, pe nivelul 2 vom avea 2×2 la puterea a 2-a, adica 8, pe nivelul energetic numarul 3 vom avea 2×3 la puterea a 2-a, adica 18 etc..

Iata acelasi lucru pus sub forma tabelara:

Nivel energetic Subnivel
Nr.nivel energetic Nr. maxim electroni Denumire Nr.maxim electroni
1 2 1s 2
2 8 2s

2p

2

6

3 18 3s

3p

3d

2

6

10

4 32 4s

4p

4d

4f

2

6

10

14

Care este logica ocuparii orbitalilor cu electroni?

Distribuirea electronilor în învelisul electronic respecta trei principii: principiul lui Pauli, principiul energetic si regula lui Hund.

Principiul energetic spune ca orbitalii sunt ocupati cu electroni în ordinea cresterii energiei.
Regula lui Hund afirma ca la ocuparea cu electroni a orbitalilor se ocupa mai întâi orbitalii care corespund unui subnivel cu câte un electron cu spin paralel, dupa care orbitalii se ocupa cu un al doilea electron de spin antiparalel.

Reprezentarea grafica a orbitalilor (selectiv)
Credit: Mark Winter (vezi aici mai multe imagini ale orbitalilor atomici)

Orbitalul 1s – nivelul energetic nr.1

Orbitalul 1s

Orbitalul 2p – nivelulul energetic nr.2

Orbitalul 2p

Orbitalul 3d – nivelul energetic nr.3

Orbitalul 3d

                                                                                      Orbitalul 7f – nivelul energetic nr.7

 

Orbitalul 7f

ASADAR, CUM ARATA MODELUL CUANTIC AL ATOMULUI?

Se pare ca natura este nedreapta cu noi, caci în loc sa avem un atom usor de desenat, cu orbite ordonat puse în jurul nucleului atomic, forma norului de probabilitati ale prezentei electronilor în preajma nucleului este diferita de la atom la atom; ba, mai mult, în cadrul aceluiasi atom putem gasi mai multe tipuri de orbitali, care înseamna mai multe reprezentari grafice, ceea ce face imposibila crearea unei imagini unice asupra modului în care electronii sunt distribuiti sau – mai superficial spus – asupra modului în care atomul arata…

scientia.ro

Bogdan

Per aspera ad astra