De la Newton la Einstein. Originea relativitatii generale

În luna noiembrie a anului 1915, Albert Einstein a prezentat Academiei Prusace de stiinte teoria relativitatii generale. Aceasta s-a dovedit a fi un mare succes.

Relativitatea generala s-a bazat pe relativitatea speciala, o alta teorie elaborata anterior tot de Einstein, care a oferit solutii pentru unele dintre cele mai mari mistere ale fizicii teoretice din secolul al 19-lea.

Pentru a cunoaste sensul si originea relativitatii generale trebuie sa ne întoarcem în timp pâna în secolul al 19-lea. Astfel putem întelege cum a ajuns Einstein la concluzia ca spatiul, timpul si geometria nu sunt absolute.

Frumusetea invariantei legilor fizicii

În secolul al 17-lea, Isaac Newton a conceput un set de ecuatii pe baza carora se pot descrie proprietatile fizice ale lumii din jurul nostru. Ecuatiile mecanicii newtoniene s-au dovedit de succes, indiferent ca este vorba despre descrierea traiectoriei unui obuz sau a miscarii planetelor.

Ecuatiile lui Newton aveau, de asemenea, o proprietate foarte atragatoare: toti observatorii, indiferent daca acestia se aflau în miscare sau nu, erau echivalenti în ceea ce priveste descrierea lumii din jurul lor. Legile mecanicii clasice îsi pastreaza forma în toate sistemele de referinta inertiale, astfel încât chiar daca doi indivizi se deplaseaza în directii diferite ei vor descrie desfasurarea evenimentele din jurul lor în acelasi mod.

Desi, formal, aceste persoane ar vedea lucrurile într-un mod diferit, deoarece unul ar putea spune ca lucrurile se misca de la stânga la dreapta, în timp ce celalalt ar putea spune ca acestea se misca de la dreapta la stânga, descrierea fundamentala a desfasurarii evenimentelor ar fi aceeasi, iar legile fizicii deduse de aceste persoane ar avea literalmente aceeasi forma. Cu toate acestea, în secolul al 19-lea s-a remarcat faptul ca exista fenomene care nu respecta aceasta regula.

Problemele cu electromagnetismul

Electricitatea, magnetismul si lumina au fost studiate intens în secolul al 19-lea. În anul 1865, James Clerk Maxwell a publicat un set de ecuatii prin care toate aceste fenomene pot fi descrise sub forma unui singur fenomen denumit „electromagnetism”.

La scurt timp dupa descoperirea lui Maxwell s-a observat ceva ciudat în legatura cu ecuatiile electromagnetismului. Forma acestor ecuatii se schimba atunci când trecem de la un sistem de referinta inertial la altul. Altfel spus, o persoana care nu se afla în miscare va observa fenomene fizice diferite în comparatie cu o persoana care se misca.

La începutul secolului 20 s-a descoperit o noua transformare matematica prin care ecuatiile electromagnetismului nu se modifica la schimbarea sistemului de referinta. Cu toate ca mai multi oameni de stiinta au contribuit la aceasta descoperire, în prezent aceasta este cunoscuta sub numele de „transformarea Lorentz”.

Lungimea si timpul sunt absolute în fizica newtoniana, astfel încât lungimea unui obiect are aceeasi valoare, indiferent de sistemul de referinta în care se masoara. De asemenea, timpul se scurge în acelasi mod, indiferent de sistemul de referinta.

Cu toate acestea, transformarea Lorentz implica faptul ca timpul si lungimea se schimba în functie de sistemul de referinta în care ne aflam.

Principiul relativitatii

Einstein s-a întrebat daca transformarea matematica care pastreaza structura ecuatiilor lui Maxwell este doar un truc matematic sau daca aceasta reprezinta ceva fundamental. El s-a întrebat daca timpul si spatiul sunt absolute sau daca principiul invariantei legilor fizicii este într-adevar extrem de important.

În anul 1905 Einstein a ajuns la concluzia ca invarianta legilor fizicii trebuie sa aiba cea mai mare importanta si a postulat principiul relativitatii: toate sistemele inertiale sunt echivalente, miscarea observatorului (cu o viteza constanta) este irelevanta si toate legile fizicii trebuie sa aiba aceeasi forma în toate sistemele de referinta inertiale.

Atunci când se aplica acest principiu electromagnetismului, trecerea de la un sistem inertial la altul are forma transformarii Lorentz, ceea ce înseamna ca timpul si spatiul nu mai sunt absolute si ca acestea îsi modifica proprietatile atunci când se schimba sistemul de referinta inertial.

 Ce se întâmpla cu gravitatia?

 În anul 1907 Einstein si-a dat seama ca teoria lui nu este completa. Principiul relativitatii a fost aplicat numai observatorilor care se deplaseaza cu o viteza constanta. De asemenea, teoria sa nu se potrivea cu descrierea gravitatiei a lui Newton.

Einstein a înteles ca gravitatia nu este diferita de acceleratie. Daca stam nemiscati pe Pamânt ne vom simti la fel ca într-o racheta spatiala care are o acceleratie constanta de 1g.

De asemenea, Einstein a aratat ca un observator aflat în miscare accelerata va observa ca proprietatile geometrice fundamentale se schimba. De exemplu, numarul pi (o constanta matematica) nu mai poate fi definit ca raportul dintre circumferinta unui cerc si diametrul sau.

Acesta a fost momentul în care timpul si spatiul si-au pierdut sensul lor absolut, dar Einstein a înteles si ca geometria în sine nu este absoluta.

Drumul catre relativitatea generala

Toate aceste rationamente l-au convins pe Einstein ca geometria spatiului-timp si procesele fizice care au loc în spatiul-timp sunt legate între ele.

De asemenea, Einstein a ajuns la o concluzie extraordinara: ceea ce percepem ca gravitatie este doar o consecinta a miscarii prin spatiu-timp. Cu cât este mai mare curbura spatiului-timp, cu atât gravitatia este mai puternica.

În secolul al 17-lea Newton a ajuns la concluzia ca obiectele cad deoarece acestea sunt atrase de gravitatia Pamântului. Interpretarea lui Einstein a fost aceea ca obiectele nu cad. Potrivit lui Einstein, obiectele si Pamântul se deplaseaza liber într-un spatiu-timp curbat, iar aceasta curbura este indusa de masa si de energia acestor obiecte.

Einstein a avut nevoie de 8 ani pentru a gasi relatia dintre geometria spatiului-timp si legile fizicii.

Ecuatiile pe care Einstein le-a prezentat în anul 1915 au condus la o cu totul alta interpretare a evenimentelor din jurul nostru, au furnizat o explicatie pentru unele fenomene enigmatice (precesia periheliului planetei Mercur) sau chiar au contribuit la descoperirea unor fenomene noi (curbarea luminii de catre gravitatia Soarelui, gaurile negre si extinderea Universului).

Fizica a parcurs un drum dificil de la mecanica newtoniana la relativitatea speciala si apoi la relativitatea generala. Dar fiecare pas a condus inexorabil spre o imagine a Universului care persista pâna în ziua de azi.

Traducere si adaptare dupa From Newton to Einstein: the origins of general relativity

Bogdan

Per aspera ad astra