Relativitatea. Paradoxul gemenilor

Paradoxul gemenilor spune ca daca un frate ramâne pe Pamânt, iar celalalt face o calatorie în spatiu într-o nava ce se deplaseaza cu viteze apropiate de viteza luminii, la întoarcere, fratele calator va fi îmbatrânit mult mai putin decât cel ramas pe Pamânt. Este acesta un paradox ori este realitatea ce rezulta din teoria relativitatii?

Paradoxul gemenilor

Un exemplu de confuzie referitor la întelegerea efectului de dilatare a timpului este asa-numitul paradox al gemenilor, care, în fapt, nu este un paradox.

Imaginati-va ca sunt doi gemeni adolescenti, unul care sta acasa pe Pamânt, iar celalalt care întreprinde o calatorie cu o naveta spatiala la viteze relativiste (viteze apropiate de viteza luminii, la care efectele prezise de teoria relativitatii sunt notabile). La întoarcerea acasa din calatoria sa prin Univers, geamanul calator va fi îmbatrânit doar  cu câtiva ani, pe când celalalt geaman, ramas acasa, va fi mult mai batrân, pensionat si aproape de trecerea în lumea de apoi.

Paradoxul gemenilor se naste din aplicarea incorecta a principiului relativitatii la situatiile celor doi gemeni. Din punctul de vedere al primului geaman, se poate sustine, în timp ce el sta nemiscat, al doilea se îndeparteaza de Pamânt si se întoarce dupa o vreme. Din punct de vedere al celui de-al doilea geaman, care calatoreste prin Univers, situatia, se poate spune, este similara: el sta, iar geamanul de pe Pamânt se departeaza de el, dupa care se întoarce.

Situatiile par a fi în oglinda, dar ar fi absurd ca, daca privim dintr-un punct de vedere sa avem un geaman mai tânar, iar daca privim din celalalt punct de vedere, sa avem celalalt geaman mai tânar. Care este deci solutia?

Eroarea unui asemenea rationament sta în faptul ca nu se ia în calcul ca principiul relativitatii se aplica doar la sisteme de referinta care sunt în miscare relativ unul la celalalt, cu viteze constante. Sistemul de referinta al fratelui calator este unul ne-inertial, pentru ca naveta spatiala trebuie sa accelereze atunci când paraseste Pamântul si sa decelereze atunci când ajunge la destinatie, iar apoi sa repete acest proces la întoarcerea pe Pamânt. Experientele gemenilor sunt diferite, pentru ca doar cel calator resimte accelerarile si decelerarile pe care le implica desprinderea de Pamânt, oprirea la destinatie, desprinderea de locul de destinatie si oprirea la destinatia finala, Pamântul.

O corecta abordare a acestui caz presupune folosirea matematicii pentru a evidentia impactul pe care-l are accelerarea/decelerarea asupra timpului.

Rezultatele calculelor efectuate de matematicieni arata, într-adevar, ca geamanul care calatoreste prin Univers, la întoarcere, este mai tânar decât fratele ramas pe Pamânt. Matematic, paradoxul gemenilor este lamurit. Mai dificila este însa întelegerea fenomenului în sine. Dificultatea are ca principal motiv faptul ca în existenta cotidiana nu putem testa cu simturile noastre fenomene de acest gen. Este nevoie, asadar, de un efort de imaginatie si efectuarea unor calcule matematice.

Oare efectele deceleratiei nu anuleaza efectele acceleratiei. Sunt câteva subtilitati de lamurit la acest punct. Întâi, nu exista nicio modalitate de a determina daca distorsiunea timpului survine pe timpul accelerarilor/decelerarilor ori pe timpul lungilor calatorii cu viteza constanta. Se întâmpla astfel pentru ca simultaneitatea nu are o definitie clara, prin urmare nu se poate raspunde în mod clar la întrebarea geamanului ramas pe Pamânt: „Sufera fratele meu o distorsiune a timpului chiar în acest moment?”.

În timp ce fratele calator se îndeparteaza de Pamânt, cel ramas acasa va auzi cuvintele fratelui sau (presupunând ca exista un sistem de comunicatii stabilit între cei doi) din ce în ce mai rar, tragând astfel concluzia ca distorsiunea timpului are loc chiar atunci. Dar si fratele calator îl va auzi pe cel de acasa în acelasi fel, cuvintele „curgând” tot mai rar. Cauza este desigur faptul ca odata cu marirea distantei dintre cei doi, undele radio prin intermediul carora se face conversatia vor avea întârzieri din ce în ce mai mari, caci si viteza luminii, cu care aceste unde calatoresc, este totusi finita.

Un alt aspect care trebuie înteles este acela ca în cazul în care consideram accelerarea si decelerarea ca fiind cauzele distorsiunii timpului, efectele produse se aduna, nu se anuleaza. Se întâmpla astfel pentru ca nu exista nicio distinctie între acceleratie si deceleratie pentru observatorii din diverse sisteme de referinta inertiale. Iar acesta este un fapt ce vine din relativitatea lui Galilei, iar nu din cea a lui Einstein. 

Imaginati-va o masina care se deplaseaza pe o sosea catre vest cu 100 km/h, iar la un moment dat frâneaza brusc si se opreste. În sistemul de referinta al asfaltului este vorba despre o deceleratie. Din punct de vedere al unui observator din spatiu care vede Pamântul rotindu-se catre est, soseaua se misca cu o viteza de 1000 de km/h catre est, iar frânarea masinii este interpretata ca o acceleratie, de la 900 la 1000 km/h.

Testarea relativitatii cu ceasuri atomice

Paradoxul gemenilor nu este în fapt un paradox. Efectul întâlnit în paradoxul gemenilor a fost testat experimental. Doua ceasuri atomice au fost sincronizate în aceeasi încapere, iar apoi unul a fost pus într-un avion de linie pentru a zbura în jurul Pamântului. La revenirea pe sol si aducerea ceasului din avion în camera în care celalalt ceas ramasese s-a constatat ca exista o discrepanta de masurare a timpului între cele doua dispozitive, iar discrepanta era exact aceea calculata de teoria relativitatii. Diferentele sunt suficient de mari pentru ca, în cazul în care acestea nu ar fi luate în calcul de ingineri, sistemul GPS (sistemul global de pozitionare) sa nu functioneze în mod corect.

Daca aveti un dispozitiv GPS pe care-l folositi în mod curent, trebuie sa stiti ca acesta are „paradoxul gemenilor” inclus în codul sau. Dispozitivul GPS primeste semnale de la sateliti, iar satelitii se misca cu viteze destul de mari fata de dispozitiv, în asa fel încât efectul de distorsiune a timpului este unul semnificativ.

Daca va gânditi sa deveniti astronauti pentru a calatori în timp, luând în calcul tehnologia curenta, este un vis nerealizabil. Vitezele folosite de navetele spatiale sunt foarte mici în comparatie cu viteza luminii, iar efectul de distorsiune a timpului este nerelevant raportat la durata vietii omenesti.

scientia.ro

Bogdan

Per aspera ad astra