Numarul de aur-fascinanta perfectiune matematica a naturii (partea I)

Cunoscut înca din antichitate, numarul de aur i-a fascinat pe marii întelepti detinatori ai ”cunoasterii sacre”, filozofi, matematicieni, alchimisti, preoti, inspirând gânditori din toate disciplinele, ca nici un alt numar din istoria matematicii.

Numit si ”sectiunea de aur”, ”raportul de aur”, ”proportia de aur” sau ”proportia divina”, nr.1,618033… este primul numar irational descoperit si definit în istorie, pe care matematicianul american Mark Barr l-a notat cu litera greceasca F (phi), de la numele sculptorului grec Phidias, cunoscut pentru celebrele sale statui „Athena Partenos” din Atena si Statuia lui Zeus din Olympia. Istoricii artei spun ca el l-a folosit frecvent în sculptura, în constructia Parthenonului.

Asociat numarului de aur este sirul lui Fibonacci (matematician renumit al Evului Mediu, nascut în Pisa, Italia), un sir în care fiecare termen se obtine din suma celor doua de dinaintea sa: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 etc. Cu cât înaintam în serie, raportul dintre un numar si predecesorul sau e tot mai aproape de numarul de aur.

El reprezinta armonia si perfectiunea în creatie

Este întâlnit în lucrarile unor mari artisti, pictori, sculptori, arhitecti sau fotografi. Egiptenii au fost primii care l-au folosit, majoritatea piramidelor fiind construite tinându-se cont de numarul de aur. Raportul între apotema si baza triunghiurilor este ”1,618”. Piramida lui Keops si fabuloasele catedrale (ex. Notre-Dame din Paris) au fost construite respectându-se proportiile numarului de aur, de asemenea, sculpturile lui Brâncusi (Coloana Infinitului) si Ateneul Român.

Il regasim peste tot in natura, în regnul vegetal, animal si mineral. În bifurcatia ramurilor plantelor si arborilor, dispunerea geometrica a frunzelor si inflorescentelor unor plante, a petalelor de flori (trandafirul), a semintelor de floarea soarelui, în conurile de pin, de brad, ananas; aceasta dispunere asigura utilizarea optima a luminii solare si favorizeaza polenizarea prin atragerea insectelor.

Phi reprezinta, de asemenea, raportul dintre numarul albinelor si al bondarilor dintr-o colonie normala. La insecte (furnica are corpul împartit în trei segmente), cochilia melcului (spirala de aur), coltii unui elefant. Spirala generata de apa (vârtejurile), miscarea curentilor de aer în spirala, vortexul unei galaxii, în structura cristalului de cuart.

Îl regasim pe chipul omului, forma urechii umane, în interiorul aparatului auditiv, structura bronhiilor, dar si în molecula ADN-ului uman. Ombilicul împarte lungimea corpului omenesc dupa sectiunea de aur.

Prezenta numarului de aur reflecta armonie si echilibru, caracteristici ale artei autentice

În perioada Renasterii, Luca Pacioli scrie lucrarea ”Divina Proportione”, în care vorbeste despre reflectarea în arta si arhitectura a raportului de aur pe care îl numeste pentru prima data ”proportie divina”. Lucrarea trezeste interesul deosebit a lui Leonardo da Vinci, el fiind cel care a folosit cel mai des ”proportia divina” în lucrarile si studiile sale: celebra schita a corpului uman înscris într-un cerc si într-un patrat, în picturi („Mona Lisa”,”Cina cea de Taina”, ”Madona între stânci”).

În prima jumatate a secolului trecut, pictorul Piet Mondrian utilizeaza în picturile sale „dreptunghiul de aur”, considerat una dintre cele mai armonioase forme geometrice. De fapt, lucrarile sale sunt alcatuite numai din asemenea dreptunghiuri.

Acest raport, apare si în muzica, arta care are legaturi strânse cu matematica. Se presupune ca Bach, Beethoven, Mozart au tinut cont de el în compozitii.

Multe cercetari demonstreaza ca întrega creatie este structurata respectând proportia perfecta a numarului de aur.

De fapt, multe incidii ne arata ca ceea ce oamenii numesc „natura”, întregul univers, este manifestarea unei constiinte divine a frumusetii, armoniei si a perfectiunii, care nu lasa nimic la voia întâmplarii.

Bogdan

Per aspera ad astra